Решение рациональных уравнений, сводящихся к квадратным, и их применение при решении задач




В контрольной работе № 6 проверяются умения и навыки учеников раскладывать квадратный трехчлен на множители, решать рациональные уравнения, сводящиеся к квадратным, биквадратные уравнения, решать задачи с помощью квадратных уравнений и уравнений, сводящихся к квадратным.
Контрольная работа состоит из 4 вариантов по 5 заданий в каждом. Задания 1, 3, 4 оцениваются по 2 балла, задания 2 и 5 — по 3 балла каждый по 12-балльной системе.


Контрольная работа № 6
«Решение рациональных уравнений, сводящихся к квадратным, и их применение при решении задач»

I вариант
1. Разложите на множители квадратный трехчлен:
а) х^2 + 10х — 24 б) 3х^2 — 11x + 6;
2. Решить уравнение:
а) х^4 — 24х2 — 25 = 0 б) (x ^ 2 +5 x) / (x-1) = 6 / (x-1)
3. Одно из чисел 5 больше другого. Найти данные числа, если их произведение равно 14.
4. Сократить дробь: (3a ^ 2-5a-2) / (a ^ 2-4)
5. Моторная лодка прошла 8 км по течению реки и 5 км против течения, затратив на весь путь 1 час. Найти скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна 3 км / час.
II вариант
1. Разложите на множители квадратный трехчлен:
а) х^2 — 4х — 32 б) 4х^2 — 15x + 9;
2. Решить уравнение:
а) х^4 — 8х^2 — 9 = 0 б) (x ^ 2 — 7x) / (x +2) = 18 / (x +2)
3. Одно из чисел на 5 меньше другого. Найти меньшее из чисел, если их произведение равно 36.
4. Сократить дробь: (4a ^ 2 + a-3) / (a ^ 2-1)
5. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми равно 40 км, выехали одновременно два велосипедиста. Скорость одного из велосипедистов на 2 км / ч меньше скорости второго, поэтому он прибыл в пункт В на 1 час позже. Найти скорость каждого из велосипедистов.
III вариант
1. Разложите на множители квадратный трехчлен:
а) х^2 — 13х + 22 б) 3х^2 + 16x + 5;
2. Решить уравнение:
а) х^4 — 9х^2 + 20 = 0 б) (x ^ 2 +8 x) / (x +10) = 20 / (x +10)
3. Разность двух сторон прямоугольника равна 13 см. Найти длины сторон прямоугольника, если его площадь равна 68 см2.
4. Сократить дробь: (2a ^ 2 +9 a-18) / (4a ^ 2-9)
5. Пассажирский поезд проходит расстояние 480 км на 4 ч быстрее, чем товарный. Найти скорость каждого поезда, если скорость товарного на 20 км / ч меньше скорости пассажирского.
IV вариант
1. Разложите на множители квадратный трехчлен:
а) х^2 — 18х + 17 б) 6х^2 + x — 1;
2. Решить уравнение:
а) х^4 — 5х^2 + 4 = 0 б) (x ^ 2-9x) / (x +3) = 36 / (x +3)
3. Сумма двух соседних сторон прямоугольника равна 16 см. Найти стороны прямоугольника, если его площадь равна 55 см2.
4. Сократить дробь: (3a ^ 2-a-2) / (9a ^ 2-4)
5. Моторная лодка прошла 3 км по течению реки и 1 км против течения, затратив на весь путь 1 час. Найти скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна 1 км / час.


Скачать контрольную работу по теме «Решение рациональных уравнений, сводящихся к квадратным, и их применение при решении задач» (на украинском языке):
Контрольная работа № 6
Ответы ниже:




Добавить комментарий

Войти с помощью соцсетей: 

Помічник викладача