Применение подобия треугольников




В контрольной работе № 4 проверяются умения и навыки учеников решать задачи на средние пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике и свойства биссектрисы угла треугольника.
Контрольная работа состоит из 4 вариантов по 4 задания в каждом. Все задания оцениваются по 4 балла каждый по 12-балльной системе.


Контрольная работа № 4
«Применение подобия треугольников»

I вариант
1. Катет прямоугольного треугольника равен 15 см, а его проекция на гипотенузу — 9 см. Найдите гипотенузу.
2. Проекции катетов на гипотенузу равны 36 см и 64 см. Найдите катеты треугольника.
3. В треугольнике KMN проведено биссектриса ML, которая делит сторону KN на отрезки KL и LN. Найти KL и LN, если KM = 5 см, MN = 15 см, KN = 12 см.
4. Найдите высоту и боковую сторону равносторонней трапеции, основания которой равны 10 см и 20 см, а диагонали перпендикулярны к боковым сторонам.
ІI вариант
1. Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна 8 см, а проекция катета на гипотенузу — 16 см. Найти проекцию второго катета на гипотенузу.
2. Проекции катетов на гипотенузу равны 40 см и 10 см. Найдите катеты треугольника.
3. В треугольнике DEF проведено биссектриса EC, которая делит сторону DF на отрезки DC и CF. Найти CF и DF, если DE = 10 см, EF = 15 см, DC = 8 см.
4. Найдите высоту и боковую сторону равносторонней трапеции, основания которой равны 10 см и 8 см, а диагонали перпендикулярны к боковым сторонам.
ІII вариант
1. Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна 6 см, а одна из проекций катета на гипотенузу — 12 см. Найти проекцию другого катета на гипотенузу.
2. Проекции катетов на гипотенузу равны 6 см и 24 см. Найдите катеты треугольника.
3. В треугольнике PRS проведено биссектриса RT, которая делит сторону PS на отрезки PT и TS. Найти PT и PS, если PR = 3 см, RS = 5 см, TS = 2,5 см.
4. Найдите высоту и боковую сторону равносторонней трапеции, основания которой равны 12 см и 20 см, а диагонали перпендикулярны к боковым сторонам.
ІV вариант
1. (3 балла) Катет прямоугольного треугольника равен 6 см, а его проекция на гипотенузу — 4 см. Найдите гипотенузу.
2. (3 балла) Проекции катетов на гипотенузу равны 9 см и 16 см. Найдите катеты треугольника.
3. (3 балла) В треугольнике XYZ проведено биссектриса YS, которая делит сторону XZ на отрезки XS и SZ. Найти YZ и XS, если XY = 21 см, SZ = 12 см, XZ = 26 см.
4. (3 балла) Найдите высоту и боковую сторону равносторонней трапеции, основания которой равны 18 см и 8 см, а диагонали перпендикулярны к боковым сторонам.


Скачать контрольную работу по теме «Применение подобия треугольников» (на украинском языке):
Контрольная работа № 4
Ответы ниже:




Добавить комментарий

Войти с помощью соцсетей: 

Помічник викладача